扔 100 次，99 次「并吞面进取」。

这个由碳纤维和碳化钨（航空材料）打造的"几何怪物"，竟破解了 60 年数学悬案。

要是这个发明早少许出现，能够"雅典娜"月球着陆器也不会一侧翻就躺平了（doge）。

早在 1966 年，数学家约翰 · 康威和他的搭档查德 · 盖伊建议了"均匀单稳态四面体"构思。

他们思诳骗均匀材料制作一个分量漫衍均匀的四面体，不论将这个四面体怎样放弃，它总会翻到巩固的那一面进取。

几年后，这对搭档通过不断尝试，狡赖了均匀单稳四面体的猜思：这是不存在的。

但是，要是让分量分拨不均匀呢？

自后，康威测度不均匀配重的单稳四面体应该存在，但他未发表任何评释注解。

半个世纪以后，这个数学猜思由成立学者杰尔戈 · 阿尔马迪"跨界"阐明，还制作出了什物。

是以，这位成立学者是如安在数常识题上大展技艺的呢？

从一语气曲面到尖裁夺面体

伟大的数学家约翰 · 康威对多四面体的摆列和均衡花式十分感兴味。

于是，他和搭档思要构建一个由均匀材料制成的四面体——其分量均匀漫衍，不论怎样翻腾，最终总会翻到其巩固的一面。

很缺憾的是，他们在长达几年的参谋之后发现，这种均匀单稳四面体是不存在的。

这时，康威更始了原来的思法：要是允许模子配重不均匀，那这么的单稳四面体存在吗？

这个问题就像是在陀螺玩物底下装上一个重物，似乎是可行的。

但有东说念主觉得，这种经管纪律只适用于光滑体式的物体，关于多面体来说可能并不对适。

康威觉得这种四面体应该存在，但他莫得发表过任何评释注解。

而况，他本东说念主更专注于参谋更高维度、均匀分量的四面体的均衡问题，是以不均匀单稳四面体的探索在数十年来并莫得获取等闲顾问。

直到 2006 年，数学家多莫科斯和其共事发现了 " g ö mb ö c " 体式。

这种体式有一个十分不寻常的本性——单稳态。

要是松弛抛掷，它持久会翻腾到其均衡点上。

它只在两个点上保抓均衡，但一个巩固，另一个不巩固，就像硬币的圆面和侧面一样。

但" g ö mb ö c "的某些所在是圆的，它是一个一语气曲面而非多面体，多莫科斯思知说念一个尖裁夺面体是否也能具有雷同的本性。

因此康威的猜思引起了他的兴味。

于是，多莫斯科和他的团队初始踏上了探索单稳四面体之路。

直到他的一个学生出现，值得注视的是，这个学生本人还不是学数学的。

借助计较机发现单稳四面体

这个学生等于阿尔马迪，他是在多莫科斯的一个选修课上战斗到了这个问题。

2022 年，阿尔马迪行动别称成立专科的学生选修了多莫科斯的力学课程。

学期末，多莫科斯让他野心一个简便的算法，探索四面体怎样均衡。

与康威时间用纸和笔进行计较不同，几十年后的阿尔马迪也曾有了计较机行动援救。

于是，他诳骗计较机穷举搜索宽广可能的体式。

最终，阿尔马迪的算法花式找到了一个四面体四个偏执的坐标，当配备具体分量时，这个四面体就具有了单稳态性质。

这评释注解康威的猜思是对的。

但是，具有这种性质的四面体只好一个吗？还有莫得其他稳当条款的四面体？它们之间有什么共性呢？

带着这些问题，团队诳骗计较机初始了更深档次的探索。

他们意志到，要让四面体达成单稳态，其三条相连的边（即两个面相交的所在）必须组成钝角，且质心必须落在四个"加载区"之一。

简便来说，加载区等于单稳四面体里面的四个小四面体区域。

当四面体倾倒时，质心会向复旧面的一侧挪动，要是质心持久处于该面所对应的加载区内，则重力作用下，会使四面体持久巩固在该面上，若质心超出加载区，四面体就可能会翻到其他面。

表面也曾评释注解了单稳四面体存在，那么这个结构能用真确材料制作出来吗？

团队模拟了单稳四面体从倾倒到巩固的旅途。

通过计较得出需要用密度约为太阳中枢 1.5 倍的材料构建体式的一部分。

自后，他们找到了一个更可行的花式，野心了一个大部分是空腹的四面体。由轻质的碳纤维框架组成，其中一小部分由碳化钨制成。

为了让较轻的部分尽可能轻，即使是碳纤维框架也必须是空腹的。

经由精密制造与腾贵参预，多莫科斯团队终于完成模子，却发现它无法按照表面进行翻腾。

直到某天，多莫科斯和总工程师发现模子其中一个偏执上粘着一个胶水团。

他们请本事员把它清算掉，20 分钟后，阿尔马迪收到了多莫科斯的短信："它责任了。"

这让正在溜达的阿尔马迪初始在街上跳来跳去，他高兴地暗意：

"咱们野心了它，而且它有用，这果真太棒了！"

从手动解题到计较机援救

单稳四面体猜思的建议者约翰 · 康威专注于参谋高维度几何均衡问题。

快速计较是康威的一个标记性特质。

19 世纪，三位来自英国和好意思国的科学家创建了一种"结"（一种概述的几何观念，可贯穿为三维空间中一条自身不相交的闭合弧线，雷同于生存中绳索打成的结）的周期表，在 6 年时分里，完成了对前 54 种"结"的分类。

1970 年，康威在一篇论文中建议了一种更高效的纪律来完成雷同的责任，别传，他只用了一个下昼的时分。

他的纪律被称为"康威标记"，这种纪律使得绘画"结"中的缠结和重复变得容易好多。

曾有东说念主说，他是独逐个个能用我方双手经管问题的数学家，无需借助器用就能达成让东说念主咋舌的配置。

△约翰 · 康威

而在几十年后，东说念主们有了计较机来援救经管复杂问题。

成立学者阿尔马迪"跨界"经管数常识题离不开计较机的援救。

正如网友所说，这个单稳四面体的体式是由计较机计较而况筛选出的。

要是莫得计较机襄理搜索，能够这个问题还将抓续下一个 60 年。

在完成这项数学责任后，阿尔马迪还幽默地暗意：

"我原来思成为别称成立师，为什么会在这里？"

谜底能够是因为计较机～

当今，多莫斯科与阿尔马迪正发奋于将这个后果转移到航空责任中，比如野心翻倒后能自动复原正面的月球着陆器。

论文地址：https://arxiv.org/abs/2506.19244

参考贯串：

[ 1 ] https://www.quantamagazine.org/a-new-pyramid-like-shape-always-lands-the-same-side-up-20250625/

[ 2 ] https://news.ycombinator.com/item?id=44381297

[ 3 ] https://www.quantamagazine.org/john-conway-solved-mathematical-problems-with-his-bare-hands-20200420/

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